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2014/07/07
難度:
(此題為快問快答,看完題目後請在30秒內回答。)

小治小楷正在家裡吃瓜子,桌上倒滿了許多瓜子。
突然小楷提議:「
我們來玩個抓瓜子的遊戲吧!
現在桌上我剛剛數過有100個瓜子,每人一次抓1~3個,
輪流抓,抓到最後一個瓜子的人就輸了。」

小治問:「那誰先抓?」
小楷:「那就抽籤決定好了。」

抽籤結果由小治先抓,
那麼小治第一次應該抓多少個瓜子才能獲勝呢?

◎本題引用自遊戲學校,網友herry31117提供


看答案(先動腦想想,再看答案,腦力才會增加喔!)

3個

你答對了嗎?
解析

想解這題要先知道:由於每次每人最少抓1個瓜子,最多抓3個瓜子,
所以有心者可以看另一個人抓的數量來調整自己抓的數量,讓每次兩人抓的數量總合一直維持是4個
如:小楷抓1個小治就抓3個;小楷抓2個小治就抓2個;小楷抓3個小治就抓1個。

拿第100個瓜子的人輸,所以抓到第99個瓜子的贏(剩1個給對方抓),
小治如果要能抓到第99個瓜子,利用上一段的抓法,只要他能抓到第99-4=95個瓜子即可,
依此類推:要抓到第99個瓜子→要抓到第95個瓜子→要抓到第91個→...→要抓到第3個瓜子;

所以一開始小治抓3個瓜子,然後接下來每次小楷抓x個,小治都抓4-x個,就可以保證贏囉!
 

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