將四位數加起來：1+4+6+7=18，是9的倍數，
所以這四個數字不管怎麼排列成四位數都會是9的倍數，

因此，要能排出不是9的倍數，要把6的牌卡旋轉180度變成9，
1+4+9+7=21，這四個數字怎麼排都不會是9的倍數，
這四個數字排列成四位數總共有4×3×2×1=24種排列方式，
如：1479, 1497, 1749, 1794, ...，所以答案就是24種。