小楷和小治除夕夜守歲在比骰子，
小楷用的是二十面骰，每一面各寫著1~20，
小治用的是六面骰，其中五面寫著1、5、10、13、15，
第六面的數字還沒填，
請問，第六面最小要填上什麼正整數，
才能讓小治贏的機率大於小楷呢？
◎本題引用自遊戲學校，網友yaonepiece提供
20
當小治擲到1時，勝率為0%，敗率為95%；
當小治擲到5時，勝率為20%，敗率為75%；
當小治擲到10時，勝率為45%，敗率為50%；
當小治擲到13時，勝率為60%，敗率為35%；
當小治擲到15時，勝率為70%，敗率為25%；
先只看這五面(第六面當成0點)，勝率為32.5%。
考慮寫的數字在20以下時，會有1/6×1/20×6=5%的機率是平手，
因此小治勝率需要大於50%-5%=47.5%，所以第六面要貢獻超過47.5%-32.5%=15%的勝率，
也就是本身的勝率要超過15%×6=90%，
20以下的數字只有一種情況能符合：寫20，勝率為95%，
所以20即為答案。
