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腦力謎題每週二、四、六直送你信箱!
2015/03/01
難度:
精密設計過的選擇題組,每題的答案互相影響;善用假設,發揮邏輯思考減少可能性,就可以找出那唯一解!

弔詭選擇題組又來囉!
以下十題單選題只有唯一解,請問十題的答案各是什麼?


Q1:第一個答案為A的問題是哪一個問題?
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

Q2:唯一連續兩個有相同答案的問題是:
(A)5,6 (B)6,7 (C)7,8 (D)8,9

Q3:本問題的答案和哪一個問題的答案相同?
(A)4 (B)9 (C)8 (D)2

Q4:答案是A的問題的個數是:
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2

Q5:本問題的答案和哪一個問題的答案相同?
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

Q6:答案A的個數和答案什麼的個數相同?
(A)皆與BCD不同 (B)C (C)C (D)D

Q7:按字母順序,本問題的答案和下一個問題的答案相差幾個字母?(A和B相差1)
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0

Q8:答案為母音字母的問題有幾個?(母音字母:A)
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

Q9:答案為子音字母的個數為:(子音字母:BCD)
(A)合數 (B)質數 (C)小於 5 (D)平方數

Q10:本問題的答案是:
(A)A (B)B (C)C (D)D

◎本題引用自遊戲學校,網友satellite提供


看答案(先動腦想想,再看答案,腦力才會增加喔!)

1~5 ACBCA
6~10 CDDBA

你答對了嗎?
解析

若第 7 題的答案為 C,則第 8 題為 B 或 D,否則第 8 題必為 D。

第 4 和第 8 題都問 A 的個數,所以 A 只可能有二或三個;
若 A 有二個,則第 8 題為 C,為第 7 題所不允許,
因此 A 有三個,第 8 題為 D,第 4 題為 C,第 9 題為 B

第 2 題暗示前五題內相鄰二題答案相異,所以第 3 題必與 2、4 二題相異;
又第 8 題非 C 且第 9 題為 B,第 3 題必為 B
此時因為 3、4 二題皆非 A,第 1 題只有 A、B 二種可能;
同樣地,第 5 題也只有 A、B 二種可能。

假設第 1 題為 B,則第 2 題為 A,
此時第 5 題無選項可選,產生矛盾,
所以第 1 題只能為 A

第 2 題遭 1、3 二題夾殺,又 8、9 答案相異,所以第 2 題為 C
這還能推論出二題的答案:
第 5 題為 A,因為第 2 題非 B;
因 7、8 二題相同,所以第 7 題為 D

此時只剩 6、10 二題未作答,
因第 6 題遭夾殺,可提早推論出 A 的個數與 C 的個數相同,
故這二題必定一為 A,另一為 C。
又第 5 題的 A 阻止了第 6 題的 A,
所以第 6 題為 C,第 10 題為 A,湊足三個 A 與三個 C。

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