小金、小楷、小治三人各自帶了一些錢來玩撲克牌，
第一局，小治贏了小楷，小治的錢變成了他原來的兩倍；
第二局，小楷贏了小金，小楷的錢變成了他前局剩下的兩倍；
第三局，小金贏了小治，小金的錢變成了他前局剩下的兩倍；
三局結束後，三個人手上的錢居然剛好一樣多；
已知，其中有一個人原本帶了110元來，
請問，他們三人各帶了多少錢來玩牌呢？
（註：大家帶的錢都是整數值）
小金：88元
小楷：110元
小治：66元
先假設一開始三人帶的錢分別為X, Y, Z，根據題意把每一局各人手中的錢寫出：
| 小金 | 小楷 | 小治 | |
|---|---|---|---|
| 初始值 | X | Y | Z |
| 第一局 | X | Y-Z | 2Z |
| 第二局 |
X-(Y-Z) =X-Y+Z |
2(Y-Z) =2Y-2Z |
2Z |
| 第三局 |
2(X-Y+Z) =2X-2Y+2Z |
2Y-2Z |
2Z-(X-Y+Z) =Z-X+Y |
最後三人錢數相同：2X-2Y+2Z=2Y-2Z=Z-X+Y
把上面三個等式兩兩代入化簡之後，可解出Y=5/4X, Z=3/4X
→ X:Y:Z=4:5:3
110元不是3或4的整數倍，所以110元必定是小楷帶的錢，
X:110:Z=4:5:3 → X=88, Z=66
